b+트리 예제

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Автор Antonenko Andrii в . Опубликовано Без рубрики

B-트리의 각 내부 노드에는 여러 키가 포함되어 있습니다. 키는 하위 트리를 분할하는 분리 값역할을 합니다. 예를 들어 내부 노드에 3개의 하위 노드(또는 하위 트리)가 있는 경우 a1 및 a2의 2개의 키가 있어야 합니다. 가장 왼쪽 하위 트리의 모든 값은 a1보다 크고 중간 하위 트리의 모든 값은 a1과 a2 사이이며 오른쪽 하위 트리의 모든 값은 a2보다 큽합니다. 인덱스를 사용하면 크게 개선할 수 있습니다. 위의 예에서 초기 디스크 읽기는 검색 범위를 2배 로 좁혀 두 배로 좁혀두었다. 각 디스크 블록의 첫 번째 레코드를 포함하는 보조 인덱스를 만들어 크게 개선할 수 있습니다(스파스 인덱스라고도 함). 이 보조 인덱스는 원래 데이터베이스 크기의 1%이지만 더 빨리 검색할 수 있습니다. 보조 인덱스에서 항목을 찾으면 주 데이터베이스에서 검색할 블록을 알 수 있습니다. 보조 인덱스를 검색한 후 한 번 더 디스크 읽기비용으로 주 데이터베이스의 한 블록만 검색해야 합니다. 인덱스는 10,000개의 항목을 보유하므로 가장 많은 14개의 비교가 수행됩니다. 주 데이터베이스와 마찬가지로 보조 인덱스의 마지막 6개 정도 비교는 동일한 디스크 블록에 있습니다.

약 8개의 디스크 읽기에서 인덱스를 검색할 수 있으며 원하는 레코드를 9개의 디스크 읽기에서 액세스할 수 있습니다. 보조 인덱스는 대략 log2 N 디스크읽기를 요구하는 이진 검색에서 검색 문제를 b가 차단 계수(블록당 항목 수: b = 100개 항목당 블록당 항목 수, log100 1,000,000개)를 요구하는 것으로 설정했습니다. = 3 읽기). B-tree에서 내부(리프가 아닌) 노드는 미리 정의된 일부 범위 내에 가변수의 자식 노드를 가질 수 있습니다. 데이터가 노드에서 삽입되거나 제거되면 자식 노드 수가 변경됩니다. 미리 정의된 범위를 유지하기 위해 내부 노드가 결합되거나 분할될 수 있습니다. 하위 노드의 범위가 허용되므로 B-트리는 다른 자체 균형 검색 트리만큼 자주 재조정할 필요는 없지만 노드가 완전히 가득 차 있지 않으므로 일부 공간을 낭비할 수 있습니다. 하위 노드 수의 하한과 상한은 일반적으로 특정 구현에 대해 고정됩니다. 예를 들어 2-3 B-트리(단순히 2-3 트리라고도 함)에서 각 내부 노드에는 2개 또는 3개의 하위 노드만 있을 수 있습니다. B-트리는 이진 트리와 다릅니다(«B»는 발명가의 이름을 의미하지만 «균형»을 의미할 수도 있음). 다음은 예제 B-Tree: 모든 노드가 완전히 채워진 높이 h의 B 트리에 n = mh+1-1 항목이 있음을 표시할 수 있습니다( 예: 유도).

따라서 B-트리의 가장 좋은 대/소자 높이(즉, 최소 높이)는 3으로 최소 도 `t`의 예제 트리와 정수 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 및 90의 시퀀스가 있는 알고리즘을 이해하도록 합니다. 예제를 통해 요소를 삽입할 때 B 트리가 어떻게 커지는지 살펴보겠습니다. 일을 간단하게 하기 위해 트리는 3순서가 됩니다. 즉, B 트리에서 검색하는 것은 이진 검색 트리의 검색과 유사합니다. 예를 들어 다음 B 트리에서 항목 49를 검색합니다. 이 프로세스는 다음과 같이 됩니다: 일반적으로 정렬 및 검색 알고리즘은 순서 표기법으로 수행해야 하는 비교 작업의 수를 특징으로 합니다. 예를 들어 N 레코드가 있는 정렬된 테이블의 이진 검색은 대략 로그2 N에서 비교할 수 있습니다. 테이블에 1,000,000개의 레코드가 있는 경우 특정 레코드는 최다 20개의 비교와 함께 위치할 수 있습니다. 예를 들어 MS-DOS는 FAT(단순 파일 할당 테이블)를 사용했습니다.

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